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“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增.共灯三百八十一,请问尖头几盏灯.”(选自明朝著名数学家吴敬《九章算法比类大全》),请算出诗中所述的尖头有______盏灯.
人气:391 ℃ 时间:2020-08-22 00:27:44
解答
由题设尖头a盏灯
根据题意由上往下数第N层就有2
N-1
•a盏灯,
所以一共有(1+2+4+8+16+32+64)a=381盏灯,
即
1×(1−
2
7
)
1−2
•a=381
解得:a=3.
故答案为3.
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