第七章7.1.1三角形的边第12题)如图,O是△ABC内任一点,本节例题已说明AB+AC＞OB+OC,你能用这个结论证明AB+BC_数学解答

第七章7.1.1三角形的边第12题)
如图,O是△ABC内任一点,本节例题已说明AB+AC＞OB+OC,你能用这个结论证明AB+BC+AC＞OA+OB+OC吗?
因为特殊原因,我无法将图打出来,△ABC内有一点O,点O分别与∠A,∠B,∠C连接.
OC,OB,OA不一定相等,AB,AC,BC也不一定相等

人气：391 ℃　时间：2020-03-25 22:10:57

解答

因为AB+AC＞OB+OC (1)
同理,BC+BA>OC+OA,(2)
CA+CB>OA+OB (3)
(1)+(2)+(3),2(AB+BC+AC)>2(OA+OB+OC)
AB+BC+AC>OA+OB+OC