因为cos15°sin8°=

1

2

[sin（8°+15°）+sin（8°-15°）=

1

2

（sin23°-sin7°）]，
sin15°sin8°=

1

2

（cos7°-cos23°），
所以

sin7°+cos15°sin8°

cos7°−sin15°sin8°

=

sin23°+sin7°

cos23°+cos7°

=

2sin15°cos8°

2cos15°cos8°

=tan15°=tan（45°-30°）
=

tan45°−tan30°

1+tan45°tan30°

=2-

3

．