楼上回答的比较正确
一般称罗马王政时期和罗马共和国时期为古罗马,罗马帝国时期开始一般就不叫古罗马了.
西汉帝国虽然与罗马帝国基本上处于同一时期,但从来没有过正面的冲突,不过有一点是可以作为参考的,被汉武帝打跑的匈奴西迁后成为了令罗马帝国闻风丧胆的Huns（其实还是匈奴）,正是这些匈奴对西罗马帝国的冲击,导致了西罗马帝国的灭亡（但不是直接原因）
补充：
唐：公元618 907
阿拉伯：公元630 1258 被成吉思汗的蒙古帝国所灭（不是元朝）
这两个帝国曾在中亚进行了激烈的较量,以公元751年的怛罗斯战役中唐军的败北结束了长达100多年对峙,从此唐军退出了中亚的竞争.