任意7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?
我知道,这要用抽屉原理来解释.解释前请先字母表示的意义,写清楚
人气:350 ℃ 时间:2019-08-17 14:22:46
解答
定义六个集合:
A0:除以6余数是0的数的集合
A1:除以6余数是1的数的集合
A2:除以6余数是2的数的集合
A3:除以6余数是3的数的集合
A4:除以6余数是4的数的集合
A5:除以6余数是5的数的集合
任意7个数x1,x2...x7,根据抽屉原理,其中至少有两个数xi,xj属于同一个集合,
那么xi-xj就是6的倍数.
如果认为讲解不够清楚,祝:还是不懂,能不能再讲详细一点就是说那六个集合A0,A1...A5,你把它们看成6个抽屉,现在要把7个数放进这六个抽屉里,那么必然有两个数都放进了同一个抽屉里。上面如果能懂,那么,假设xi和xj就是放进这同一个抽屉里的两个数,根据集合的定义xi和xj除以6的余数是相同的,那么它们的差xi-xj自然就是6的倍数了,因为不是6的倍数的部分相减就抵消掉了。基本上,已经懂了。可是,总是觉得有什么矛盾��ָ������Ϊ����
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