已知：如图在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC的中点，DF∥BC，点E在BC的延长线上，且DE=AF．求证：（1）△ADF≌_数学解答

已知：如图在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC的中点，DF∥BC，点E在BC的延长线上，且DE=AF．求证：

（1）△ADF≌△DCE；
（2）△ADF≌△CDF．

人气：152 ℃　时间：2019-08-16 20:27:27

解答

证明：
（1）∵D是AC的中点，
∴AD=CD，
∵DF∥BC且∠ACB=90°，
∴∠ADF=∠DCE=90°，
在Rt△ADF和Rt△DCE中

AD＝CD

AF＝DE

∴△ADF≌△DCE；
（2）∵D是AC的中点，
∴AD=CD，
∵DF∥BC且∠ACB=90°，
∴∠ADF=∠DCF=90°，
在Rt△ADF和Rt△DCE中

AD＝CD

∠ADF＝∠CDF

DF＝DF

∴△ADF≌△CDF．