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如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证:AE平分∠FAC.
人气:412 ℃ 时间:2019-08-19 00:49:33
解答
证明:如图所示:过点E分别作EG⊥BD、EH⊥BA、EI⊥AC,垂足分别为G、H、I,
∵BE平分∠ABC,EG⊥BD,EH⊥BA,
∴EH=EG.
∵CE平分∠ACD,EG⊥BD,EI⊥AC,
∴EI=EG,
∴EI=EH(等量代换),
∴AE平分∠FAC(到角两边距离相等的点一定在角的平分线上).
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