∵

a

=（x²，x+1），

b

=（1-x，t），
∴f（x）=

a

•

b

=x²（1-x）+t（x+1）=-x³+x²+tx+1，
∴f′（x）=-3x²+2x+t，
∵函数f（x）=

a

•

b

在区间（-1，1）上是增函数，
∴f′（x）=-3x²+2x+t≥0在（-1，1）上恒成立，
∴t≥3x²-2x在（-1，1）上恒成立，
而函数y=3x²-2x，x∈（-1，1）的值域为[−

1

3

，5）
∴t≥5
故答案为：t≥5