如图所示，连接AD，BD，
则△BCD的内角和为180°，△ABD的内角和为180°，
由三角形内角与外角的性质可知∠7+∠8=∠9，∠EAD+∠ADF=∠10，
由四边形内角和定理可知∠5+∠6+∠9+∠10=360°，
故∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8=180°+180°+360°=720°．