一筐苹果,3个3个地数正好数完,5个5个地数又少3个,7个7个地数还余4个.这筐苹果至少有多少个?_数学解答

一筐苹果,3个3个地数正好数完,5个5个地数又少3个,7个7个地数还余4个.这筐苹果至少有多少个?

人气：493 ℃　时间：2020-01-30 10:48:28

解答

设总数为x
由问题知
3n=x
5m-3=x
7z+4=x
推出 3n=5m-3=7z+4 即 3（n+1）=5m ,7(z+1)=5m .
由于 m,z+1,n+1皆为整数知 5m/3为整数 5m/7为整数 5m/5为整数
则5m=3*5*7=105 (其实5m有无数解此为其最小解）
推出 x=5m-3=102 ,则至少有102个苹果.