已知数列{an}满足a1=1,a2=-13,a(n+2)-2(an+1)+an=2n-6 1)设bn=A(n+1)-An,求数列{bn}的通项公式
2,求n为何值时,an最小
人气:310 ℃ 时间:2020-05-21 15:25:50
解答
(1)∵a(n+2)-2a(n+1)+an=(a(n+2)-a(n+1))-(a(n+1)-an)=b(n+1)-bn
∴b(n+1)-bn=2n-6
∴bn-b(n-1)=2(n-1)-6
.
b2-b1=2*1-6
∴上述等式叠加可得:bn-b1=2*(1+2+...+n-1)-6(n-1)
而b1=a2-a1=-13-1=-14
∴bn=b1+2*(1+2+...+n-1)-6(n-1)=-14+2*(1+2+...+n-1)-6(n-1)=n^2-7n-8
(2)由(1)得:a(n+1)-an=n^2-7n-8=(n+1)(n-8)
∴当nan
∴a1>a2>...>a8=a9
推荐
- 数列{an}的通项为an=2n+1,则由bn=a1+a2+…+ann所确定的数列{bn}的前n项和是( ) A.n(n+2) B.12n(n+4) C.12n(n+5) D.12n(n+7)
- 已知数列{an}的通项公式an=2n+1,由bn=a1+a2+a3+…an/n所确定的数列{bn}的前n项之和是
- 设数列{an}满足a1=,an+1-an=3*2的2n-1 求数列{an通项公式 令bn=nan.求数列{bn}的前n项和
- 在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+(n+1/2^n)设bn=an/n,求bn的通项公式
- 在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(1+1/n)*an+(n+1)/2^n,设数列bn=an/n,求{bn}的通项公式
- 左边是木字旁右边上边一个立下边一个口念什么字啊?
- 机械硬盘接口有哪些
- 有一批人合买一条船,后有10人退出,经过计算,剩下的人买船每人要多拿出一元,
猜你喜欢