设圆的半径是r厘米，由题意得：
2πr+2r=41.4，
2×3.14r+2r=41.4，
8.28r=41.4，
r=5；
s=πr²
S=3.14×5²
=78.5（平方厘米）；
答：这个圆的面积是78.5平方厘米．
故答案为：78.5．