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数学
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函数y=2sinx-1 / cosx+根号2 求函数的值域
如题、谢谢哥哥姐姐的帮忙.
人气:138 ℃ 时间:2019-12-10 02:14:48
解答
y=2(sinx-1/2)/(cosx+√2)
k=(sinx-1/2)/(cosx+√2)看成过动点(cosx,sinx)和定点(-√2,1/2)的直线的斜率.
直线方程
y-1/2=k(x+√2)
kx-y+k√2+1/2=0
|k√2+1/2|/√(k^2+1)≤1
4k^2+4√2 k-3=0
-(√5+√2)≤2k≤(√5-√2)
值域[-(√5+√2),√5-√2]
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