过O作OC⊥AB，则有C为AB的中点，

∵OA=OB，∠AOB=90°，AB=a，
∴根据勾股定理得：OA²+OB²=AB²，
∴OA=

2

2

a，
在Rt△AOC中，OA=

2

2

a，AC=

1

2

AB=

1

2

a，
根据勾股定理得：OC=

OA2−AC2

=

1

2

a．
故答案为：

2

2

a；

1

2

a