三角形ABC是等边三角形,D,B,C,E在一条直线上,角DAE=120度,已知BD=1,CE=3.求等边三角形的边长_数学解答

三角形ABC是等边三角形,D,B,C,E在一条直线上,角DAE=120度,已知BD=1,CE=3.求等边三角形的边长

人气：395 ℃　时间：2019-08-18 15:02:03

解答

角CAE+角E=60度角D+角E=180度-120度=60度 =>角CAE=角D
而对于等边三角形有角ABD=角ECA于是三角形ABD相似于ECA
=> AB/EC=BD/CA => BD*EC=3=边长^2 =>边长AB=根号3