设等腰梯形的腰长为2a,则上底为(4-6a)/2=2-3a,下底为2-3a+2a=2-a
高为(根号3)a
梯形的面积为=(2-3a+2-a)*(根号3)a÷2
=(2-2a)(根号3)a
=(2根号3)(a-a^2)
=(2根号3)[-(a-1/2)^2+1/4]
即当a=1/2时,梯形面积最大,最大为(根号3)/2