当A，B两点与球心在同一条直线上时，通过A，B所作的大圆个数为无数个，
当A，B两点与球心不在同一条直线上时，根据过不在同一条直线上的三个点有且只有一个平面，
此平面与球面的交线就是一个大圆．综上，通过A，B所作的大圆个数为1个或无数个．
故选 D．