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数学
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直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆半径为1cm,则此三角形的周长是 ___ .
人气:264 ℃ 时间:2019-10-30 00:36:18
解答
⊙I切AB于E,切BC于F,切AC于D,连接IE,IF,ID,
则∠CDI=∠C=∠CFI=90°,ID=IF=1cm,
∴四边形CDIF是正方形,
∴CD=CF=1cm,
由切线长定理得:AD=AE,BE=BF,CF=CD,
∵直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆半径为1cm,
∴AB=10cm=AE+BE=BF+AD,
即△ABC的周长是AC+BC+AB=AD+CD+CF+BF+AB=10cm+1cm+1cm+10cm=22cm,
故答案为:22cm.
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