∵△ABC以线段AB为底边，CA=CB，
∴点C在线段AB的垂直平分线上，除去与AB的交点（交点不满足三角形的条件），
∴以线段AB为底边的等腰三角形的顶点C的轨迹是 线段AB的垂直平分线，不包括AB的中点．
故答案为线段AB的垂直平分线，不包括AB的中点．