5+2√6=2+2√2*√3+3=(√2+√3)²
7-4√3=4-2*2*√3+3=(2-√3)²
6-4√2=4-2*2*√2+2=(2-√2)²
所以√(5+2√6)+√(7-4√3)+√(6-4√2)
=√(√2+√3)²+√(2-√3)²+√(2-√2)²
=√2+√3+2-√3+2-√2
=4