已知向量m=（cosx/4,1),n=(√3sinx/4,cos^2x/4)若m*n=1,求cos(2∏/3-x)的值前面的转化过_数学解答

已知向量m=（cosx/4,1),n=(√3sinx/4,cos^2x/4)
若m*n=1,求cos(2∏/3-x)的值
前面的转化过程我会,就是到后来为什么要化成sin(x/2+∏/6),并且怎样将cos(x+∏/3)进行转化,请有能力的朋友帮个忙,

人气：108 ℃　时间：2020-05-27 17:12:07

解答

已知向量m=（cosx/4,1),n=(√3sinx/4,cos^2x/4),m*n=1
代入得到 m*n=sin(x/2+π/6)+1/2,
故有 sin(x/2+π/6)=1/2
cos(2π/3-x)=cos(π-x-π/3)= -cos(x+π/3)= -1+2sin²(x/2+π/6)= -1/2
要化成sin(x/2+π/6),是因为结果是求cos(x+π/3),它们是倍角关系.