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数学
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sin22.5°几何求法
构造直角三角形,详细步骤(包括对根号的化简)
不能是双重根号
人气:360 ℃ 时间:2020-04-10 09:45:55
解答
作BD=BC,连CD
设AC=AB=1则BC=BD=√2,
所以CD=√[1²+(1+√2)²]=√(4+2√2)
因为角D=22.5°
所以sin22.5°=sinD=AC/CD=1/√(4+2√2)=√(4-2√2)/√(4+2√2)×√(4-2√2)=√(4-2√2)/2√2=√(2-√2)/2
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