sin22.5°几何求法构造直角三角形,详细步骤（包括对根号的化简）不能是双重根号_数学解答

sin22.5°几何求法
构造直角三角形,详细步骤（包括对根号的化简）
不能是双重根号

人气：360 ℃　时间：2020-04-10 09:45:55

解答

作BD=BC,连CD
设AC=AB=1则BC=BD=√2,
所以CD=√[1²+(1＋√2)²]=√(4+2√2)
因为角D=22.5°
所以sin22.5°=sinD=AC/CD=1/√(4+2√2)=√(4-2√2)/√(4+2√2)×√(4-2√2)=√(4-2√2)/2√2=√(2-√2)/2