已知f^-1(x),f'(x)分别是函数f(x)的反函数和导函数,若f(x)=log1/2\x,f^-1(-1)+f'(1)ln2_数学解答

已知f^-1(x),f'(x)分别是函数f(x)的反函数和导函数,若f(x)=log1/2\x,f^-1(-1)+f'(1)ln2的值等于?
A.1/2+ln2 B.2 C.1 D.3+ln2

人气：438 ℃　时间：2019-10-03 10:02:20

解答

若f(x)=log(1/2) x,则f^(-1) (x)=(1/2)^x,f'(x)=(1/x)*log(1/2) e=-1/(xln2),于是f^(-1) (-1)=(1/2)^(-1)=2,f'(1)ln2=-(1/ln2)*ln2=-1,即f^(-1) (-1)+f'(1)ln2=2-1=1,故选C.