求当x趋向于正无穷时,函数√（2x+sinx)/√（x+√x)的极限_数学解答

求当x趋向于正无穷时,函数√（2x+sinx)/√（x+√x)的极限

人气：323 ℃　时间：2020-05-17 04:28:18

解答

f(x)=根号(2x+sinx)/根号(x+根号x)
=根号[(2x+sinx)/(x+根号x)
=根号[(2+sinx/x)/(1+1/根号x)]
当x趋近于+∞时
limf(x)=根号[(2+0)/(1+0)]=根号2