L应该是省略号,问题应该是S1+S2+……+S2008=——————
三角形的两直角边为x=1/k,y=1/(k+1)
为便于计算,以下计算2倍Sk
2Sk=(1/k)*[1/(k+1)]
化简为2Sk=1/k-1/(k+1)
所以：
2*（S1+S2+……+S2008）=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2008-1/2009)=1-1/2009=2008/2009
答案是：1004/2009