log那块的数学题已知lg2=a lg3=b 试用a b 表示log(12)5已知log(2)3=a log(3)7=b 试用a _数学解答

log那块的数学题
已知lg2=a lg3=b 试用a b 表示log(12)5
已知log(2)3=a log(3)7=b 试用a b表示log(14)56
括号里是底

人气：289 ℃　时间：2020-06-23 08:31:10

解答

1.
log(12)5
=lg5/lg12
=lg(10/2)/lg(3*2*2)
=(1-lg2)/(lg3+2lg2)
=(1-a)/(b+2a)
2.
log(14)56
=log(3)56/log(3)14
=[log(3)7+3log(3)2]/[log(3)7+log(3)2]
=(b+3/a)/(b+1/a)
=(3+ab)/(1+a)