at last 是时间状语,he got home 才是主干,分别为主、谓、宾
tired and hungry 是伴随的状态,为状语.
意思为伴随着累和饥饿,他最终回到了家.有的人翻译成“最后，他累和饥饿地回了家。"对吗，为什么？翻译差不多意思就行，不过一般英文会把状语放后面，而中文却放前面，用逗号和主干隔开，更显专业。