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函数Y=4cos(x-20°)+3sin(x+10°)的最大值
人气:350 ℃ 时间:2019-10-27 00:27:23
解答
为了方便起见,换元
令x-20°=t
则x+10°=t+30°
∴ y=4cos(x-20°)+3sin(x+10°)
=4cost+3sin(t+30°)
=4cost+3(sint*cos30°+cost*sin30°)
=(11/2)cost+(3√3/2)sint
=(3√3/2)sint+(11/2)cost
=(√(27+121)/2 *sin(t+∅) ∅是锐角,且tan∅=11/(3√3)
=√37*sin(t+∅)
∴ 函数Y=4cos(x-20°)+3sin(x+10°)的最大值为√37
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