1.设f(x)在点a处可导,求当x→0时极限lim[f(a+x)-f(a-x)]/x的值.2.求当x→∞时极限lime^x/(x^_数学解答

1.设f(x)在点a处可导,求当x→0时极限lim[f(a+x)-f(a-x)]/x的值.
2.求当x→∞时极限lime^x/(x^2-1)-1的值.
sin∞=?e^∞=?e^-x=?

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解答

lim[f(a+x)-f(a-x)]/x
=lim[f(a+x)]/x+lim[-f(a-x)]/x
=2f'(a)
lime^x/(x^2-1)-1
用罗毕达法则分子分母同求导到极限可以计算
是+无穷
sin∞=不存在e^∞=无穷 e^-x=0

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