f'(1)=lim[x-->0][1/√(1+x)-1/√1]/x=im[x-->0][1-√(1+x)]/[x√(1+x)] (分子分母同乘以1+√(1+x)）=im[x-->0][1-1-x]/{x√(1+x)*[1+√(1+x)]} =im[x-->0](-1)/{√(1+x)*[1+√(1+x)]} =-1/2