如图，抛物线y=a（x+1）2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OB=OA．（1）求抛物线的解析式；（2）若点C_数学解答

如图，抛物线y=a（x+1）²的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OB=OA．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点C（-3，b）在该抛物线上，求S_△ABC的值．

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解答

（1）由投影仪得：A（-1，0），B（0，-1），将x=0，y=-1代入抛物线解析式得：a=-1，则抛物线解析式为y=-（x+1）2=-x2-2x-1；（2）过C作CD⊥x轴，将C（-3，b）代入抛物线解析式得：b=-4，即C（-3，-4），则S△ABC=S梯...