按三道题做完的顺序枚举如下：

由上图可知，共有5种不同的顺序．
说明：必须正确理解图示顺序的实际过程．如上图的下一个过程，表示在第一个5分钟内做完了第1题，在第二个5分钟内没做完第2题，这时老师写出第3题，只好转做第3题，做完后再转做第2题．
答：共有5种不同的顺序．
故答案为：5．