数列an的前n项和为Sn 且Sn=kan+2n a2=-6 求正整数k的值数列an的前n项和为Sn,且Sn=kan+2n,a2=-_数学解答

数列an的前n项和为Sn 且Sn=kan+2n a2=-6 求正整数k的值
数列an的前n项和为Sn,且Sn=kan+2n,a2=-6 ,求正整数k的值
n为下标.

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解答

求S1,S2
S1=a1=ka1+2
S2=a1+a2=-6+a1=-6k+4
建立方程组：
(k-1)a1=-2
-6+a1=-6k+4
a1=-6k+10
(k-1)(-6k+10)=-2
3k^2-8k+4=0
(k-2)(3k-2)=0
k=2或k=2/3(舍去)
k=2