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数学
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设函数f(x)=x
2
-x+
1
2
的定义域为[n,n+1],n∈N
*
,则f(x)的值域中所含整数的个数是______.
人气:153 ℃ 时间:2020-03-22 06:00:51
解答
因为函数f(x)=x
2
-x+
1
2
的图象开口向上,并且对称轴为x=
1
2
,
又定义域为[n,n+1],n∈N
*
,
所以函数f(x)=x
2
-x+
1
2
在定义域为[n,n+1],n∈N
*
上是增函数,
所以值域为:[n
2
-n+
1
2
,(n+1)
2
-(n+1)+
1
2
],
所以f(x)的值域中所含整数的个数是2n.
故答案为:2n.
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