抛物线y=a(x-1)^2+4与x轴交于A(1-√(-4/a),0),B(1+√(-4/a),0),顶点D(1,4),
对称轴与x轴交于E(1,0),
由AB=DE得2√(-4/a)=4,
∴-4/a=4,a=-1,
∴抛物线的解析式是y=-(x-1)^2+4.