若在1，2，3，…，2010前任意添加一个正号或者负号，则（　　）A. 它们的和是奇数B. 它们的和是偶数C. 若有奇数个负号，则_数学解答

若在1，2，3，…，2010前任意添加一个正号或者负号，则（　　）
A. 它们的和是奇数
B. 它们的和是偶数
C. 若有奇数个负号，则它们的和是奇数；若有偶数个负号，则它们的和是偶数
D. 若有奇数个负号，则它们的和是偶数；若有偶数个负号，则它们的和是奇数

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解答

首先 S=1+2+3+…+2010=

(2010+1)×2010

=2011×1005，其积是奇数，
如果改了某个数k的符号，由正变负，就等于 S-2k还是奇数，所以无论怎么添加结果都是奇数．
选 A