裂项相消法 不懂可以复制百度
1/1*2 = 1-1/2 1/2*3= 1/2 - 1/3 由此类推 1/49*50=1/49 -1/50
即 1- 1/2 +1/2 -1/3 +1/3 -1/4 +…+1/49-1/50 =1- 1/50 =49/50