以下仅为个人理解的说法.
首先have lunch是人家的地道表达,这跟我们平时讲一些别人的方言类似的.eat lunch 明显就很蹩脚.
其次one's 在这里其实是特指了,但是习惯表达还是have lunch,have one's lunch 用的还是比较少,非要用那就是强调或者特指某人吃午餐.
这四个词组,一般用的就是have lunch.
而have one's lunch比较少用,也不是那么习惯的用语.以上仅为个人体会.