Are you sure that the question you describe is correct?
ABC÷(AB+C)=A=B=C,A=B=C
ABC = 100A+10A+A or ABC= A*A*A = A³
if first then
111A / 3A = A,A=111/3 = 37,A=B=C=37
if second then
A³ / 3A = A,A = 3,then A=B=C=3
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sorry,看错题了,(AB+C)看成了A+B+C
111A/(A²+A) = A,A=(-1±√445)/2
A³/(A²+A)=A,A³=A²+A³,A=0.而A=0不符合等式ABC÷(AB+C)=A,无解.额……无解……吗？还有一种可能是=A=B=C这个条件错了。但即使这样，也没解出来。假定ABC÷(AB+C)=A（去除=B=C情况) (0≤A,B,C≤9,A,B,C∈N)则有100A+10B+C = A²B+AC -> B*A²+(C-100)A-(10B+C)=0方程有解，则(C-100)²+4B(10B+C)≥0化简后有C²+(4B-200)C+(40B²+10000)≥0不等式有N集解的条件是(4B-200)²-4(40B²+10000)≥0化简后有144B²+1600B≤0，符合条件的B只有B=0一个得出B=0后，(C-100)²+4B(10B+C)=(C-100)²≥0，C可以取1-9任一个数 （因为AB+C不能为0)但此时方程根为:A=C/(C-100)，很明显，除C=0外，1-9都不符合。但C=0已经排除。所以依然无解。