（1）证明：连接MN，
则∠BMN=90°=∠ACB，
∴△ACB∽△NMB，
∴

BC

BM

＝

AB

BN

，
∴AB•BM=BC•BN；
（2）连接OM，则∠OMC=90°，
∵N为OC中点，
∴MN=ON=OM，
∴∠MON=60°，
∵OM=OB，
∴∠B=

1

2

∠MON=30°，
∵∠ACB=90°，
∴AB=2AC=2×3=6．