y=x2+bx-c 若抛物线与x轴交于(x1,0) (x2,0) S△ABC=15 求k的值已知抛物线y=x²+kx+2_数学解答

y=x2+bx-c 若抛物线与x轴交于(x1,0) (x2,0) S△ABC=15 求k的值
已知抛物线y=x²+kx+2k-4
3 若抛物线与x轴交于A（x1,0）,B（x2,0）（A为定点且点A在B的左侧）,与y轴交于点C,且S△ABC=15.求k的值（提示：无论k为何值,抛物线都经过（-2,0））

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解答

由y=x²+kx+2k-4与x轴交于A（x1,0）,B（x2,0）,知x1+x2=-k,x1*x2=2k-4,C（0,2k-4）则AB=x2-x1=√【（x1+x2）²-4x1*x2】=｜k-4｜,OC=｜2K-4｜,且S△ABC=15,即｜k-4｜*｜2K-4｜/2=15,解之k=7或K=-1.