高一下学期解不等式的题目r^4/(r^2-1)的最小值_数学解答

高一下学期解不等式的题目
r^4/(r^2-1)的最小值

人气：103 ℃　时间：2020-04-01 20:14:13

解答

r^4/(r^2-1)=(r^4-1)/(r^2-1)+1/(r^2-1)
=(r^2-1)(r^2+1)/(r^2-1)+1/(r^2-1)
=(r^2+1)+1/(r^2-1)
=(r^2-1)+1/(r^2-1)+2
>=2+2=4 ( r^2>=0,均值不等式成立)
最小值为2