一个初二的几何证明题.在任意△ABC中作∠A的角平分线AD交BC于D点 E、F分别是AB与AC上的点,连接 DE DF 且∠ED_数学解答

一个初二的几何证明题.
在任意△ABC中作∠A的角平分线AD交BC于D点 E、F分别是AB与AC上的点,连接 DE DF 且∠EDF+∠BAF=180° 请证明 DE=DF

人气：371 ℃　时间：2020-02-04 00:01:44

解答

过D做DM,⊥AB,DN⊥AC
AD是角平分线
DM=DN
∠BAF+∠MDN =180°（四边形内角和）
∠BAF+∠EDF=180°
∠MDN=∠EDF
∠MDE=∠NDF
∠DMA=∠DNC=90°
△DME≌△DN F
DE =DF