要想使用时间最少，应先让两人合作制作：
2×3+2=8分钟，即甲的效率为

2

8

，
3×3+1=10分钟，即乙的效率为

3

10

；
二人合作，效率为

2

8

+

3

10

=

11

20

，
即两人20分钟能制作11个零件．
202÷11=18…4个，
即两人两人同时做18个20分钟就可以做11×18=198个，还剩4个，
剩下四个一人两个，需要2×3=6分钟就可以完成，
共需要20×18+6=366（分钟）．
答：最少需要366分钟．