tightly是用来形容keep的,表示他们把重要的事情“紧紧地”掌握在自己手里.这句句子也可以写成They tightly keep all important matters in their own hands.把tightly换个位置,就好理解了.
如果是keep all important matters tight,意思就变得很奇怪：把重要的事情保持得很紧.
keep sth.+ adj.的词组中,那个形容词是形容sth.的.举个例子：keep your room tidy,保持房间整洁.