解三角函数的数学题在三角形ABC中,A:B=1:2角ABC的平分线CD把三角形的面积分为3：2,则cosA等于?要过程谢谢_数学解答

解三角函数的数学题
在三角形ABC中,A:B=1:2角ABC的平分线CD把三角形的面积分为3：2,则cosA等于?
要过程谢谢

人气：494 ℃　时间：2020-02-05 23:06:42

解答

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三角形的面积之比转化为A角和B角所对的边之比,（因为角平分线上的点
到两边的距离相等）
∴a：b=3：2或2：3
又因为大角对大边,所以a：b=2：3
由三角形的正弦定理有a：b=sinA：sinB ,且B=2A ,
所以sinA：sin（2A）=2：3 即是sinA：（2sinAcosA）=2;3,
∴cosA=3/4