解三角函数的数学题
在三角形ABC中,A:B=1:2角ABC的平分线CD把三角形的面积分为3:2,则cosA等于?
要过程 谢谢
人气:313 ℃ 时间:2020-02-05 23:06:42
解答
3/4
三角形的面积之比转化为A角和B角所对的边之比,(因为角平分线上的点
到两边的距离相等)
∴a:b=3:2或2:3
又因为大角对大边,所以a:b=2:3
由三角形的正弦定理有a:b=sinA:sinB ,且B=2A ,
所以sinA:sin(2A)=2:3 即是sinA:(2sinAcosA)=2;3,
∴cosA=3/4
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