3/4
三角形的面积之比转化为A角和B角所对的边之比,（因为角平分线上的点
到两边的距离相等）
∴a：b=3：2或2：3
又因为大角对大边,所以a：b=2：3
由三角形的正弦定理有a：b=sinA：sinB ,且B=2A ,
所以sinA：sin（2A）=2：3 即是sinA：（2sinAcosA）=2;3,
∴cosA=3/4