n为大于1的正整数,求证：log以n为底n+1的对数>log以n+1为底n+2的对数
人气：306 ℃ 时间：2020-04-04 07:17:45
解答
用换底公式,只需证lg(n+1)/lgn>lg(n+2)/lg(n+1)
只需证lg(n+1)>根号[lgn*lg(n+2)]
事实上,2lg(n+1)=lg(n^2+2n+1)>lg(n^2+2n)=lgn+lg(n+2)>2根号[lgn*lg(n+2)]
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