这里用to do 比较合适
因为这句话,我的爱好是：
这是一个客观事实,用一般现在时的陈述句最为合适
而用is doing sth,我正在做什么事
用在这里的话,我的爱好是正在做什么,不合适
求个好评~可是英语书上是这么写的，WHY啊，不好意思，我搞错了

这里的 be doing 不是正在进行时，是动词ing形式作表语
eg:My hobby is swimming
主 系表

是可以的
没问题

前面的to do 也是不定式做表语
两个都是对的