1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+99+100)等于几_数学解答

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+99+100)等于几

人气：360 ℃　时间：2020-07-02 03:28:06

解答

1+……+n=n(n+1)/2,所以1/（1+……+n）=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
所以1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+99+100)=2[1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/100-1/101]=2(1-1/101)=200/101

推荐

如图：两点A、B在直线MN外的同侧，AB=5，A到MN的距离AC=8，B到MN的距离BD=5，P在直线MN上运动，则|PA-PB|的最大值等于_．
征解ing……
明白的来
某班有学生45人，选举2人为三好学生，结果有40人赞成甲，37人赞成乙，对甲乙都不赞成的人数是都赞成人数的1/9，问都赞成的和都不赞成的各是多少人？
好的话追加分大大滴._规定：卍n表示不大于n的所有偶数的积,口n表示不能整除n的最小的数.（例如卍6=6x4x2=48）（口10=3） .那么：口n（卍x）=13,则x最小是多少
求一篇英语作文,最好是原创,the positive and negative impacts of tourism,300字左右~
童心向党——做一个有道德的人这篇作文怎么写?
若(sina)^2+2(sinb)^2=2cosx 求(sina)^2＋(sinb)^2的最大值和最小值?