已知代数式（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）的值与字母x的取值无关，试求代数式（a+b）2011的值．_数学解答

已知代数式（x²+ax-2y+7）-（bx²-2x+9y-1）的值与字母x的取值无关，试求代数式（a+b）²⁰¹¹的值．

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解答

（x²+ax-2y+7）-（bx²-2x+9y-1）=x²+ax-2y+7-bx²+2x-9y+1=（1-b）x²+（a+2）x-11y+8，
由题意，知1-b=0且a+2=0，则b=1，a=-2，
∴（a+b）²⁰⁰¹=（-2+1）²⁰⁰¹=（-1）²⁰⁰¹=-1．